68 parametri comportamentali della flessibilità oraria dei lavoratori svizzeri

Stima di massima verosimiglianza su 10'110 programmi giornalieri reali del microcensimento: la calibrazione empirica che qualsiasi modello di domanda di trasporto basato sulle attività può adottare invece di procedere per ipotesi

68 / 68

parametri comportamentali stimati da dati reali, tutti significativi al 5 %

10'110

programmi giornalieri reali del Microcensimento svizzero nel campione di calibrazione

Transportation · Springer

sottoposto a peer review e open access (CC BY 4.0)

~1 ora

per simulare 50'000 programmi giornalieri di lavoratori di Losanna su un server a 48 core

Quando due attività si sovrappongono nella giornata di qualcuno, quale si sposta? Un pendolare svizzero allunga la pausa pranzo o accorcia il lavoro? Rimanda il tempo libero o vi rinuncia? Finora i modelli di trasporto riempivano queste caselle tirando a indovinare.

Insieme alle FFS e all'EPFL abbiamo lavorato all'articolo scientifico pubblicato che ricava questi valori direttamente dai dati. Il risultato è una risposta empirica, sottoposta a peer review, su quanto sia davvero flessibile ogni parte di una giornata lavorativa svizzera, e la base della calibrazione comportamentale di SIMBA MOBi da parte delle FFS.

Il problema

I modelli basati sulle attività esistenti fissano a mano un unico coefficiente di flessibilità per tipo di attività. Così non possono cogliere che i lavoratori allungano la pausa pranzo ma spostano di rado il blocco di lavoro, né che fare acquisti è più flessibile che andare a prendere un figlio.

Le FFS avevano bisogno di parametri fondati sul comportamento osservato in Svizzera, stimati con un rigore sufficiente a sostenere un modello pubblicato e abbastanza trattabili da girare nelle simulazioni sull'intera popolazione.

Cosa abbiamo costruito

Abbiamo trattato la flessibilità come un vettore di coefficienti in un MILP che massimizza l'utilità e li abbiamo stimati per massima verosimiglianza su 10'110 programmi giornalieri ripuliti del Microcensimento mobilità e trasporti, usando il classico framework logit su un insieme di scelta competitivo per ogni individuo.

Per la validazione abbiamo reinserito i parametri stimati nel MILP per ≈ 50'000 lavoratori a tempo pieno di Losanna e confrontato i profili di attività simulati con il microcensimento empirico.

Il risultato

Deliverable: una calibrazione empirica, pubblicata e sottoposta a peer review, della flessibilità oraria dei lavoratori svizzeri: 68 parametri comportamentali statisticamente significativi che qualsiasi modello di domanda di trasporto basato sulle attività può adottare invece di procedere per ipotesi. Il framework raggiunge ρ̄² = 0,154 sul campione di 10'110 programmi giornalieri e simula ~45'000 lavoratori di Losanna in circa un'ora su un server a 48 core. Pubblicato open access su Transportation (Springer), CC BY 4.0.

Il quadro comportamentale è netto: il pranzo è di gran lunga l'attività più rigida nella giornata di un lavoratore svizzero (β^short = −7,61: a parità di ore, circa 350 volte più sensibile a un pranzo breve che a una giornata lavorativa corta). Il lavoro del mattino ha un obiettivo di inizio preciso intorno alle 7:30, il rientro a casa dopo il lavoro tende fortemente verso le 18:00 e il tempo libero serale assorbe la flessibilità residua. Sono esattamente i pattern su cui i modelli di domanda di trasporto devono essere calibrati, ma finora venivano inseriti a mano invece di essere stimati dai dati.

Approfondimento tecnico

Il modello dietro il risultato.

Il modello

L'utilità totale di un programma giornaliero candidato si scompone in penalità per singola attività, legate al mancato rispetto dell'orario di inizio e della durata desiderati, più una disutilità di viaggio su ogni tratta. Ogni penalità è asimmetrica: essere in anticipo può pesare più o meno che essere in ritardo, e lo stesso vale per la durata.

U_{i} = a \in A_{i} \sum U_{timing} (x_{a}) + a \in S_{i} \sum U_{duration} (τ_{a}) + O \in {P_{i}, H_{i}} \sum U_{duration} (a \in O \sum τ_{a}) + a \in A_{i} ∖ {dusk} \sum β^{travel} t t_{a} .

Utilità totale del programma giornaliero. Le attività secondarie sono penalizzate singolarmente; le attività primarie e quelle a casa condividono un budget di durata giornaliero.

U_{timing} (x_{a}) = β_{a}^{early} max (0, x_{a}^{*} - x_{a}) + β_{a}^{late} max (0, x_{a} - x_{a}^{*}) .

Penalità asimmetrica lineare a tratti attorno all'orario di inizio desiderato x_a*. β^early e β^late sono i parametri che stimiamo.

U_{duration} (τ_{a}) = β_{a}^{short} max (0, τ_{a}^{*} - τ_{a}) + β_{a}^{long} max (0, τ_{a} - τ_{a}^{*}) .

Penalità speculare attorno alla durata desiderata τ_a*. β^short e β^long sono stimati per ciascun cluster di attività.

P_{n} (i ∣ C_{n}; β) = \frac{e ^{U_{i} (β)}}{\sum _{j \in C_{n}} e ^{U_{j} (β)}}, \hat{β} = ar g β max n = 1 \sum N lo g P_{n} (i_{n}^{*} ∣ C_{n}; β) .

Probabilità di scelta logit sull'insieme di scelta C_n dell'individuo n e funzione obiettivo di massima verosimiglianza sul programma giornaliero effettivamente realizzato i*_n. La stima viene eseguita in PandasBiogeme.

Lo stimatore restituisce un unico vettore β̂ ∈ ℝ⁶⁸ che descrive, in un unico linguaggio statisticamente solido, quanto sia rigido ciascun cluster di attività nella giornata di un lavoratore svizzero a tempo pieno.

Benchmark

Preferenze di flessibilità stimate per una selezione di cluster di attività (tabella 3 dell'articolo).

Attività / cluster	β^early	β^late	β^short	β^long
lavoro : prima nell'insieme	−0,518	−0,401	-	-
lavoro : successiva	−0,317	0	-	-
lavoro : budget di durata giornaliero	-	-	−0,022	0
tempo libero : pranzo	−1,587	−0,760	−7,614	−1,314
tempo libero : tour secondario serale	−0,058	0	−3,087	−0,693
acquisti : in un tour secondario	−0,229	−0,468	−6,003	−0,746
accompagnamento : lasciare a destinazione	−1,106	0	0	−4,171
casa : pranzo	−2,189	−1,067	-	-
casa : con un tour di lavoro	−0,072	−0,397	-	-
casa : budget di durata giornaliero	-	-	0	−0,373

I valori negativi sono penalità di utilità per ora di scostamento; 0 indica che il parametro non era significativo al 5 %. Il pattern più marcato: il pranzo è estremamente rigido (β^short = −7,61, i lavoratori non vogliono proprio un pranzo breve), e il rientro a casa per pranzo è ancora più rigido del lavoro stesso. Quanto all'orario di inizio, il lavoro del mattino è due volte più rigido di quello del pomeriggio. Il tempo libero serale assorbe la flessibilità. Campione di 10'110 programmi giornalieri ripuliti di lavoratori a tempo pieno, 68 parametri tutti significativi al 5 %, ρ̄² = 0,154, miglioramento della log-verosimiglianza −57'443,43 → −48'548,23, tempo di stima ≈ 12,3 h su 40 core.

Dalla documentazione

Tabella 2 dell'articolo: analisi empirica dei tipi di attività nel Microcensimento svizzero. Ogni cluster è identificato da una condizione strutturale (ad es. «sotto-tour», «tra due blocchi di lavoro», «un tour secondario») e caratterizzato da una frequenza media per programma giornaliero, un orario di inizio desiderato e una durata desiderata, con le rispettive deviazioni standard.

Figura 2 dell'articolo: profili di attività simulati per i lavoratori a tempo pieno di Losanna (a sinistra) rispetto al Microcensimento svizzero (a destra). Il picco lavorativo del mattino, il calo di mezzogiorno alle 12:00, l'aumento serale del tempo libero e la predominanza della permanenza notturna a casa sono riprodotti senza alcun correttivo basato su regole.

Figura 3 dell'articolo: heatmap 2D orario di inizio × durata per le attività di lavoro e di tempo libero, modello rispetto al microcensimento. La firma lavorativa bimodale (lungo turno mattutino oppure giornata spezzata con rientro nel pomeriggio) e il picco del tempo libero in pausa pranzo alle 12:00 vengono ritrovati dalla sola ottimizzazione.

Tecniche

Stima di massima verosimiglianza con un simulatore MILP
Costruzione dell'insieme di scelta (alternative probabili + casuali)
Modelli di scelta logit su programmi giornalieri alternativi
Pianificazione a tempo continuo con utilità lineare a tratti
Validazione tramite profili di attività simulati e heatmap 2D

Stack

Python
PandasBiogeme
OR-Tools
SCIP
Ray (esecuzione parallela)
Microcensimento svizzero MTMC

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