68 paramètres comportementaux de la flexibilité d'emploi du temps des travailleurs suisses

Estimation par maximum de vraisemblance sur 10 110 emplois du temps réels du microrecensement, la calibration empirique que tout modèle activity-based de demande de transport peut brancher au lieu de deviner

Quand deux activités entrent en collision dans la journée de quelqu'un, laquelle bouge ? Un pendulaire suisse étire-t-il son déjeuner ou raccourcit-il son travail ? Va-t-il pousser les loisirs plus tard ou les sauter ? Jusqu'ici, les modèles de transport remplissaient ces chiffres au jugé.

Nous avons travaillé avec les CFF et l'EPFL sur l'article publié qui les tire directement des données. Le résultat est une réponse empirique évaluée par les pairs à la question de la flexibilité réelle de chaque partie de la journée de travail suisse, et la base de la calibration comportementale de SIMBA MOBi.

68 / 68

paramètres comportementaux estimés à partir de données réelles, tous significatifs à 5 %

10 110

emplois du temps réels du microrecensement suisse dans l'échantillon de calibration

Transportation · Springer

évalué par les pairs et open access (CC BY 4.0)

~1 heure

pour simuler 50 000 emplois du temps de travailleurs lausannois sur un serveur 48 cœurs

Le défi

Les modèles activity-based existants choisissent un coefficient de flexibilité par type d'activité, à la main. Cela ne peut pas capturer que les travailleurs étirent le déjeuner mais bougent rarement leur bloc de travail, ou que les courses sont plus flexibles que d'aller chercher un enfant.

Les CFF avaient besoin de paramètres ancrés dans le comportement suisse observé, estimés assez rigoureusement pour défendre un modèle publié, et assez tractables pour tourner dans leurs simulations sur population complète.

Notre démarche

Nous avons traité la flexibilité comme un vecteur de coefficients dans un MILP maximisant l'utilité et l'avons estimée par maximum de vraisemblance contre 10 110 emplois du temps nettoyés du microrecensement Mobilité et Transports suisse, dans le cadre logit standard sur un choice set compétitif par individu.

Nous avons validé en faisant repasser les paramètres estimés dans le MILP pour ≈ 50 000 travailleurs à temps plein de Lausanne et en comparant les profils d'activité simulés au microrecensement empirique.

Le résultat

Livrable : une calibration empirique publiée et évaluée par les pairs de la flexibilité d'emploi du temps des travailleurs suisses, 68 paramètres comportementaux statistiquement significatifs que tout modèle activity-based de demande de transport peut brancher au lieu de deviner. Le cadre atteint ρ̄² = 0,154 sur l'échantillon de 10 110 emplois du temps et simule ~45 000 travailleurs lausannois en environ une heure sur un serveur 48 cœurs. Publié en open access dans Transportation (Springer), CC BY 4.0.

Le tableau comportemental est net : le déjeuner est de loin l'activité la plus rigide de la journée d'un travailleur suisse (β^short = −7,61, par heure environ 350× plus sensible à un déjeuner court qu'à une journée de travail courte). Le travail du matin a un objectif d'heure de début serré autour de 7:30, le retour à la maison après le travail tire fortement vers 18:00, et les loisirs du soir absorbent la flexibilité résiduelle. Ce sont exactement les schémas contre lesquels les modèles de demande de transport doivent se calibrer, mais jusqu'ici ils étaient saisis à la main au lieu d'être estimés à partir des données.

Plongée technique

Le modèle derrière le résultat.

Le modèle

L'utilité totale d'un emploi du temps candidat se décompose en pénalités par activité pour le manquement de l'heure de début et de la durée souhaitées, plus une désutilité de trajet sur chaque jambe. Chaque pénalité est asymétrique : être en avance peut coûter plus ou moins que d'être en retard, idem pour la durée.

U_{i} = a \in A_{i} \sum U_{timing} (x_{a}) + a \in S_{i} \sum U_{duration} (τ_{a}) + O \in {P_{i}, H_{i}} \sum U_{duration} (a \in O \sum τ_{a}) + a \in A_{i} ∖ {dusk} \sum β^{travel} t t_{a} .

Utilité totale de l'emploi du temps. Les activités secondaires sont pénalisées individuellement ; les primaires et la maison partagent un budget quotidien.

U_{timing} (x_{a}) = β_{a}^{early} max (0, x_{a}^{*} - x_{a}) + β_{a}^{late} max (0, x_{a} - x_{a}^{*}) .

Pénalité linéaire par morceaux asymétrique autour de l'heure de début souhaitée x_a*. β^early et β^late sont les paramètres que nous estimons.

U_{duration} (τ_{a}) = β_{a}^{short} max (0, τ_{a}^{*} - τ_{a}) + β_{a}^{long} max (0, τ_{a} - τ_{a}^{*}) .

Pénalité miroir autour de la durée souhaitée τ_a*. β^short et β^long sont estimés par cluster d'activité.

P_{n} (i ∣ C_{n}; β) = \frac{e ^{U_{i} (β)}}{\sum _{j \in C_{n}} e ^{U_{j} (β)}}, \hat{β} = ar g β max n = 1 \sum N lo g P_{n} (i_{n}^{*} ∣ C_{n}; β) .

Probabilité de choix logit sur le choice set C_n pour l'individu n, et objectif de maximum de vraisemblance sur l'emploi du temps réalisé i*_n. Estimation effectuée dans PandasBiogeme.

L'estimateur renvoie un seul vecteur β̂ ∈ ℝ⁶⁸ qui capture, dans un langage unique statistiquement défendable, à quel point chaque cluster d'activités est rigide dans la journée d'un travailleur suisse à temps plein.

Benchmark

Préférences de flexibilité estimées pour des clusters d'activités sélectionnés (Tableau 3 de l'article).

Activité / cluster	β^early	β^late	β^short	β^long
travail : premier du set	−0,518	−0,401	-	-
travail : suivant	−0,317	0	-	-
travail : budget de durée quotidien	-	-	−0,022	0
loisirs : déjeuner	−1,587	−0,760	−7,614	−1,314
loisirs : sous-tour du soir	−0,058	0	−3,087	−0,693
courses : dans un sous-tour	−0,229	−0,468	−6,003	−0,746
accompagnement : dépose	−1,106	0	0	−4,171
maison : déjeuner	−2,189	−1,067	-	-
maison : avec tour de travail présent	−0,072	−0,397	-	-
maison : budget de durée quotidien	-	-	0	−0,373

Les nombres négatifs sont des pénalités d'utilité par heure d'écart ; 0 indique que le paramètre n'était pas significatif à 5 %. Le schéma le plus fort : le déjeuner est extrêmement rigide (β^short = −7,61, les travailleurs ne veulent vraiment pas d'un déjeuner court), et le retour à la maison pour le déjeuner est encore plus rigide que le travail lui-même. Le travail du matin est deux fois plus rigide que celui de l'après-midi en heure de début. Les loisirs du soir absorbent la flexibilité. Échantillon de 10 110 emplois du temps de travailleurs à temps plein nettoyés, 68 paramètres tous significatifs à 5 %, ρ̄² = 0,154, amélioration de log-vraisemblance −57 443,43 → −48 548,23, temps d'estimation ≈ 12,3 h sur 40 cœurs.

Tiré du dossier

Tableau 2 de l'article : analyse empirique des types d'activités dans le microrecensement suisse. Chaque cluster est identifié par une condition structurelle (par exemple ‘sous-tour', ‘entre travail', ‘un sous-tour secondaire') et caractérisé par une occurrence moyenne par emploi du temps, une heure de début souhaitée et une durée souhaitée avec leurs écarts-types.

Figure 2 de l'article : profils d'activité simulés pour les travailleurs à temps plein de Lausanne (à gauche) versus le microrecensement suisse (à droite). Le pic matinal de travail, le creux du déjeuner à 12:00, la rampe de loisirs du soir et la dominance domestique nocturne se reproduisent sans rapiéçage par règle.

Figure 3 de l'article : heatmaps 2D heure de début × durée pour les activités travail et loisirs, modèle vs microrecensement. La signature bimodale du travail (longue tranche matinale vs. coupure-avec-retour-après-midi) et le pic loisirs-déjeuner à 12:00 sont retrouvés par la seule optimisation.

Techniques

Estimation par maximum de vraisemblance sous simulateur MILP
Construction de choice set (alternatives probables + aléatoires)
Modèles de choix logit sur alternatives d'emploi du temps
Planification en temps continu avec utilité linéaire par morceaux
Validation via profils d'activité simulés et heatmaps 2D

Stack

Python
PandasBiogeme
OR-Tools
SCIP
Ray (exécution parallèle)
Microrecensement MTMC suisse

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